Telmachines of telapparaten zijn de eerste mechanische instrumenten die in hoofdzaak dienen voor optellen en aftrekken en niet speciaal zijn ingericht voor vermenigvuldigen en delen hoewel dit op enkele machines, via een omweg, wel mogelijk is.
Onderscheidend zijn de volgende modellen:

• niet-schrijvende telmachines
  • met directe registratie van de getallen (zonder overhalen van handle)
    • met rijen toetsen
    • 10 cijferig toetsenbord
  • met voorinstelling van de getallen
    • met rijen toetsen
    • 10 cijferig toetsenbord
• getallen schrijvende telmachines
  • mechanische telmachines
  • elektrische telmachines
  • schrijvende telmachines met één telwerk
  • schrijvende telmachines met meerdere telwerken
• getallen en tekst schrijvende telmachines als zodanig gebruikt ook boekhoudmachines genoemd

Door de beperkte functionaliteit zijn telmachines geleidelijk minder populair geworden en vervangen vanaf het moment dat er vrijwel geen prijsverschil meer bestond met rekenmachines.

Het is een opmerkelijk feit dat eerste telmachine juist in 1642 werd uitgevonden, door de toen nog 19-jarige filosoof en wis- en natuurkundige Blaise Pascal, precies 19 jaar na de uitvinding van de rekenmachine van Wilhelm Schickard. In tegenstelling tot het apparaat van Schickard kon de Pascaline uitsluitend de bewerkingen optellen en aftrekken.